我在教学平均数应用题时，曾出过这样的一道题：某班有男生22人，平均身高140厘米，女生18人，平均身高142厘米，全班学生平均身高是多少厘米？题目出示后，有一个学生的列式是（142+140）÷2=141厘米，这种解法显然错了。为了避免在这个问题上纠缠时间，而影响整个教案的实施，我说，这种解法没道理，就让其坐下。想不到下课后，这个学生问我说：“老师，我的解法为什么是错的，我不理解，我们在计算平均数时常常这样算，例如，你有3本书，我有5本书，我们2人平均每人有（3+5）÷2=4本。”我没有正面解答，而是随即作了调查，发现当时这样列式的学生还不少，他们也想不通为什么会错。我后来对这道题作了重新考虑，发现，当男女生人数相等时，这种解法就是对的。因此，我很后悔自己拘泥于教案，没有和学生一道研究这个让他们感到困惑的问题，那样的话既解除了他们心中的疑问，又加深了对平均数应用题的理解，不是很好吗！
    最近，我听了一节教学年、月、日的课，教师出的一道题是：小冬满16岁时，才过了4个生日，小冬是哪一年出生的？题目刚一出示，一位学生马上插嘴：“奥运会也是4年才举办一次”虽然答非所问，但教师没有批评他，反而让他站起来说说他的想法，引导学生讨论，结果讨论出一个新的发现：2000年举办奥运会，而2000年是闰年，也就是说，几乎每逢闰年就举办奥运会。课后，笔者问了这位老师：你的教案是这样设计的吗？你有没有全部完成教案上 的内容？他说：“我的教案里没有这个内容，这是临时发挥的，教案上设计的内容也没有全部完成。但是我想，既然学生提出这个问题，我们做教师的就应该帮他解决，我的教案完没完成并不重要，学生的问题才是最重要的。”
    两种的处理教案的方法，出现两种不同的结果，这使我感慨颇深。
    目前，绝大部分教师都能站在学生的角度去设计教案了，但是，由于学生心理、生理、生活经历、悟性的不同，他们的思维也是各不相同、瞬息万变的，因此无论教师怎样了解学生，他所设计的教案都不可能完全符合学生的实际，学生提出教案以外的问题是情理之中的事，教师应该积极引导，顺水推舟，保护学生思考问题的积极性，而不能拘泥于教案，把学生的思维扼杀于萌芽状态。
    其次，学生提出教案以外的问题，说明了学生的思维并不仅仅沿着教师的思维轨迹，而是有了发散思维的能力，创新思维的能力，这正是创新教育所期待的结果，如果我们教师能积极加以引导，学生的创新能力就会不断增强。
                                                         该文发表于2002年第五期《小学教学研究》